tugas 10 RELASI

Relasi

Relasi adalah suatu aturan yang memasangkan anggota himpunan satu ke himpunan lain.

Suatu relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah pemasangan atau perkawanan atau korespondensi dari anggota-anggota himpunan A ke anggota-anggota himpunan B.

Jika diketahui himpunan A = {0, 1, 2, 5}; B = {1, 2, 3, 4, 6}, maka relasi “satu kurangnya dari” himpunan A ke himpunan B dapat disajikan dalam diagram panah, diagram Cartesius, himpunan pasangan berurutan, dan dengan rumus.

Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah aturan yang memasangkan anggota himpunan A dan anggota himpunan B dengan aturan tertentu.


Kali ini, diperkenalkan 4 cara menyatakan relasi, yaitu:

1. Dengan Himpunan Pasangan Berurutan

2. Dengan Diagram Panah

3. Dengan Diagram Cartesius

4. Dengan Rumus


sumber :
http://akueko.blogspot.com/2010/01/relasi-dan-fungsi.html

1. Himpunan Pasangan Berurutan.

Himpunan yang anggotanya semua pasangan berurutan (x,y) dinamakan himpunan pasangan berurutan.




2. Diagram Panah

Langkah-langkah cara menyatakan relasi dengan diagram panah:

1.Membuat dua lingkaran atau ellips

2.Untuk meletakkan anggota himpunan A dan anggota himpunan B x=A diletakkan pada lingkaran A dan y=B diletakkan pada lingkaran B

3. x dan y dihubungkan dengan anak panah

4. Arah anak panah menunjukkan arah relasi

5. Anak panah tersebut mewakili aturan relasi




3. Diagram Cartesius

Pada diagram cartesius diperlukan dua salib sumbu yaitu; sumbu mendatar (horisontal) dan sumbu tegak (vertikal) yang berpotongan tegak lurus.

1. x=A diletakkan pada sumbu mendatar

2. y=B diletakkan pada sumbu tegak

3. Pemasangan (x,y) ditandai dengan sebuah noktah yang koordinatnya ditulis sebagai pasangan berurutan (x,y)

4. Dengan Rumus

f(x) = x + 1, di mana x = {0, 1, 2, 5} dan f(x) = {1, 2, 3, 4, 6}

Jawaban dengan tiga metode:

a. Dengan metode diagram panah

 

b. Dengan metode diagram Cartesius

 

c. Dengan metode himpunan pasangan berurutan

{(Buyung, IPS), (Buyung, kesenian), (Doni, keterampilan), (Doni, olahraga), (Vita, IPA), (Putri, matematika), (Putri, bahasa Inggris)}

A = {Buyung, Doni, Vita, Putri}, B = {IPS, kesenian, keterampilan, olahraga, matematika, IPA, bahasa Inggris}, dan “pelajaran yang disukai” adalah relasi yang menghubungkan himpunan A ke himpunan B.

keterangan: Buyung suka IPS dan kesenian, Doni suka Ketrampilan dan Olahraga, Vita suka IPA, dan Putri suka Matematika dan Bahasa Inggris.

2.2. Perhatikan diagram panah di bawah ini.

A → B
2 → 3
3 → 4
4 → 5
5 → 6

Relasi yang tepat dari himpunan A ke himpunan B adalah... ?
A. Lebih dari
B. Kurang dari
C. Satu lebihnya dari
D. Satu kurangnya dari

Menurut anda, manakah jawaban yg paling tepat diantara 4 pilihan ganda tersebut ?

Baiklah, mari kita analisa soal tersebut supaya lebih paham. Langkah pertama yg harus kita lakukan adalah mencocokan antara diagram dengan pilihan gandanya (PG).
Kita mulai dari PG A, yaitu "lebih dari" yg harus jadi patokan kita adalah diagram pada bagian A (domain). Dari soal tersebut kita mendapatkan hasil bahwa (A) Lebih dari (B) : Kita lihat pada angka pertama yaitu 2 dan 3, mana mungkin 2 lebih dari 3.  jadi PG A salah (x).
Selanjutnya PG B : (A) kurang dari (B). 2 kurang dari 3, jawabannya sudah benar tapi kurang spesifik. 
Lalu PG C : (A) satu lebihnya dari (B). 2 satu lebihnya dari 3, sangat tidak logis. 
Dan yang terakhir PG D : (A) satu kurangnya dari (B). 2 satu kurangnya dari 3, ini baru jawaban yg logis dan jawaban yg paling benar & lebih spesifik.